Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » задача В9. прямоугольном параллелепипеде известны ребра aa1=6, ab=6, ad=3 корень из 13

задача В9. прямоугольном параллелепипеде известны ребра aa1=6, ab=6, ad=3 корень из 13

создана: 11.01.2013 в 11:12
................................................

 

:

в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны ребра aa1=6, ab=6, ad=3 корень из 13. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью a1mk , где точки м и к разбивают ребра вв1 и сс1 в отношении 1:2 считая от прямой вс.

Спасибо заранее)))

 ( +3192 ) 
11.01.2013 11:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Рассмотрим 3-к А1NM.    AN=x,  A1N=2x,   A1N=6*2/3=4

По т. Пифагора:  А1М= NM2 + A1N2 = 42 + 62 = 52

A1M = 2√13

В сечении получили 4-к А1МКD1 - прямоугольник, т.к. он параллелограмм (А1D1 и МК равны и параллельны)  и   А1М _|_ MK по т. о 3-х перпендикулярах.

S сеч = МК*А1М = 3√13 * 2√13 = 6*13=78

Ответ: 78

Хочу написать ответ